对一批编号为1~100全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：

凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又
拨一次开关。。。。。。

问：最后为关熄状态的灯的编号。


这是微软的一个考题，我在面试的时候就遇到过，我得同学用数论的方法给出了证明，大家可以试一试。